Demain il fera jour.

とりとめなく,記録

中心極限定理覚え書き

もともとネットで落ちていたものを少しいじった.
さいころの出た目に関して.
サンプル数1から100まで増やした場合を分けてやってみた

>N=1
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
> N=2
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
> N=5
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
> N=10
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
> N=15
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
> N=25
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
> N=30
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
> N=60
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
> N=100
> M=2000
> data<-sample(1:6,N*M,replace=TRUE)
> data.mat<-matrix(data,ncol=N)
> sample.mean<-apply(data.mat,1,mean)
> hist(sample.mean,breaks=seq(0,6,by=0.05),xlim=c(0,6),probability=TRUE)
> x<-seq(0,6,by=0.05)
> lines(x,dnorm(x,3.5, sqrt((25/12)/N)),col="red")
> 
>